E4 Proposition 39 Démonstration

Le corps humain a besoin, pour se conserver, d’un grand nombre d’autres corps (E2p13p4). Mais ce qui constitue la forme du corps humain consiste en ce que ses parties se communiquent les unes aux autres leurs mouvements selon un rapport bien précis (E2p13L4). Donc ce qui fait que le rapport de mouvement et de repos qu’ont entre elles les parties du corps humain est conservé conserve la forme du corps humain et fait par conséquent (E2p13p3 et E2p13p6) que le corps humain puisse être affecté d’un grand nombre de façons et affecter les corps extérieurs d’un grand nombre de façons ; et ainsi (E4p38), cela est bon. Ensuite, ce qui fait que les parties du corps humain ont entre elles un autre rapport de mouvement et de repos (en vertu de la mime définition de la deuxième partie) fait que le corps humain revêt une autre forme, c’est-à-dire (comme il est connu de soi et comme nous l’avons fait remarquer à la fin de la préface de cette partie) que le corps humain est détruit, et par conséquent est rendu totalement inapte à pouvoir être affecté d’un grand nombre de façons ; et ainsi (E4p38), cela est mauvais. C.Q.F.D.

Texte latin

Corpus humanum indiget ut conservetur plurimis aliis corporibus (per postulatum 4 partis II). At id quod formam humani corporis constituit, in hoc consistit quod ejus partes motus suos certa quadam ratione sibi invicem communicent (per definitionem ante lemma 4, quam vide post propositionem 13 partis II). Ergo quæ efficiunt ut motus et quietis ratio quam corporis humani partes ad invicem habent, conservetur, eadem humani corporis formam conservant et consequenter efficiunt (per postulata 3 et 6 partis II) ut corpus humanum multis modis affici et ut idem corpora externa multis modis afficere possit adeoque (per propositionem præcedentem) bona sunt. Deinde quæ efficiunt ut corporis humani partes aliam motus et quietis rationem obtineant, eadem (per eandem definitionem partis II) efficiunt ut corpus humanum aliam formam induat hoc est (ut per se notum et in fine præfationis hujus partis monuimus) ut corpus humanum destruatur et consequenter ut omnino ineptum reddatur ne possit pluribus modis affici ac proinde (per propositionem præcedentem) mala sunt. Q.E.D.