E1 Proposition 29 démonstration

Tout ce qui est est en la substance-dieu (E1p15): or la substance-dieu ne peut pas être dit une chose comingente. Car (E1p11) c’est nécessairement qu’elle existe et non pas de façon contingente. Ensuite, quant aux modes de la nature divine, c’est eux aussi de façon nécessaire et non pas contingente qu’ils en ont suivi (E1p16), et cela en tant que la nature divine est considérée ou bien absolument (E1p21), ou bien comme déterminée à agir de façon bien précise (E1p27). Faisons un pas de plus: la substance-dieu est cause de ces modes, non pas seulement en tant qu’ils existent tout simplement (E1p24c), mais aussi (E1p26) en tant qu’ils sont considérés comme déterminés à produire tel effet. Si la substance-dieu (E1p26) ne les détermine pas, il est impossible et non pas contingent qu’ils se déterminent eux-mêmes; et inversement (E1p17) si la substance-dieu les détermine, il est impossible et non pas contingent qu’ils se rendent eux-mêmes indéterminés. Voilà pourquoi tout est déterminé par la nécessité de la nature divine non pas seulement à exister, mais aussi à exister et à opérer d’une façon bien précise, et il n’y a rien de contingent. C.Q.F.D.

Texte latin

Quicquid est in Deo est (per propositionem 15) : Deus autem non potest dici res contingens. Nam (per propositionem 11) necessario, non vero contingenter existit. Modi deinde divinæ naturæ ex eadem etiam necessario, non vero contingenter secuti sunt (per propositionem 16) idque vel quatenus divina natura absolute (per propositionem 21) vel quatenus certo modo ad agendum determinata consideratur (per propositionem 27). Porro horum modorum Deus non tantum est causa quatenus simpliciter existunt (per corollarium propositionis 24) sed etiam (per propositionem 26) quatenus ad aliquid operandum determinati considerantur. Quod si a Deo (per eandem propositionem) determinati non sint, impossibile, non vero contingens est ut se ipsos determinent et contra (per propositionem 27) si a Deo determinati sint, impossibile, non vero contingens est ut se ipsos indeterminatos reddant. Quare omnia ex necessitate divinæ naturæ determinata sunt, non tantum ad existendum sed etiam ad certo modo existendum et operandum nullumque datur contingens. Q.E.D.