Traduction

S’il est donné une cause déterminée, nécessairement s’ensuit un effet; et à l’inverse, s’il n’est donné aucune cause déterminée, il est impossible qu’un effet s’ensuive.

Commentaire

Tandis que les deux premières axiomes concernent l’essence des choses et ne concernent qu’implicitement l’univers causal, le troisième et le quatrième concernent explicitement le principe de la causalité
L’énoncé traditionnel, tout (sous entendu «effet») a une cause, pose d’abord l’effet pour l’analyser et conclure à la cause. Spinoza se propose en revanche de connaître adéquatement, c’est-à-dire génétiquement et de construire des effets à partir des causes.

Dans cet axiome 3 il y a une idée supplémentaire, Spinoza n’y parle pas seulement de la cause et de l’effet mais d’une cause déterminée et la nécessité d’un effet.

Moreau note dans ses cours qu’il faut insister sur le «déterminata» sur le cause déterminée, parce que bien entendu l’imagination fictionnelle peut aussi imaginer des causes. Mais précisément ce sont des causes sans détermination. Pour l’imagination n’importe quoi peut être cause de n’importe quoi. Or, l’important dans la causalité que soutient Spinoza c’est justement que n’importe quoi ne sort pas de n’importe quoi et que le système des causes n’est compréhensible que sous l’horizon de la détermination.
L’axiome détermine plus exactement l’idée de la cause, la précise, en introduisant à la fois l’idée de la détermination et l’idée de nécessité.

Texte latin

Ex data causa determinata necessario sequitur effectus et contra si nulla detur determinata causa, impossibile est ut effectus sequatur.