E1 Proposition 12 démonstration

En effet les parties dans lesquelles la substance ainsi conçue (en tant que divisée) se diviserait ou bien garderont la nature d’une substance ou bien ne la garderont pas. Dans le premier cas, chaque partie devra être infinie (E1p8) et (E1p6) cause de soi, et (E1p5) elle devra consister en un attribut différent; et ainsi à partir d’une seule substance il pourra s’en constituer plusieurs, ce qui (E1p6) est absurde. Ajoutons que les parties (E1p2) n’auraient rien de commun avec leur tout, et que le tout (E1d4 et E1p10) pourrait sans ses parties à la fois être et être conû; ce qui est absurde, personne n’en pourra douter. Mais dans le second cas, à savoir si les parties ne gardent pas la nature d’une substance, alors donc, une fois qu’on aurait divisé la totalité de la substance en parties égales, elle perdrait sa nature de substance et cesserait d’être; ce qui (E1p7) est absurde.

Texte latin

Partes enim in quas substantia sic concepta divideretur, vel naturam substantiæ retinebunt vel non. Si primum, tum (per 8 propositionem) unaquæque pars debebit esse infinita et (per propositionem 6) causa sui et (per propositionem 5) constare debebit ex diverso attributo adeoque ex una substantia plures constitui poterunt, quod (per propositionem 6) est absurdum. Adde quod partes (per propositionem 2) nihil commune cum suo toto haberent et totum (per definitionem 4 et propositionem 10) absque suis partibus et esse et concipi posset, quod absurdum esse nemo dubitare poterit. Si autem secundum ponatur quod scilicet partes naturam substantiæ non retinebunt, ergo cum tota substantia in æquales partes esset divisa, naturam substantiæ amitteret et esse desineret, quod (per propositionem 7) est absurdum. ​