Traduction

Tout ce qui est est ou bien en soi ou bien en autre chose (E1a1), c’est-à-dire (E1d3 et E1d5) qu’à l’extérieur de la compréhension il n’y a rien sinon des substances et des affections de substance. Il n’y a donc rien à l’extérieur de la compréhension par quoi plusieurs choses puissent se distinguer entre elles, sinon des substances – autrement dit, ce qui revient au même (E1d4) leurs attributs – et leurs affections. C.Q.F.D.

Commentaire

Les attributs expriment l’essence d’une substance ; s’ils sont différents, la substance est également différente. Alors ils peuvent encore différer par leurs affections ou modes. Quelque chose est en soi, ou dans autre chose (axiome 1) ; si elle est en soi, c’est une substance ; si elle est en autre chose, c’est un mode ; ainsi rien ne peut être conçu comme existant à part les substances et leurs affections, les modes. Les choses diffèrent donc les unes des autres soit par la substance (ou leurs attributs, qui après tout expriment l’essence d’une substance), soit par les états de cette substance.

On peut dire que la diversité réelle ou substantielle est absolue (hétérogénéité radicale, aucune relation, aucune causalité transitive ou émanente) alors que la diversité modale est relative (les modes se distinguent relativement à leur genre commun et interagissent entre eux).
Etant donnée la prop. 1, on peut aussi en conclure que la diversité substantielle prime, qu’elle est logiquement et ontologiquement première par rapport à la multiplicité modale, qui est seconde.
Enfin, associée aux prop. 2 et 3, cela implique aussi qu’il ne peut y avoir de rapport causal qu’entre des choses qui ont quelque chose en commun, c’est-à-dire qui ne se distinguent que « modalement » à l’intérieur d’un même genre d’être.

Texte latin

Omnia quæ sunt vel in se vel in alio sunt (per axioma 1) hoc est (per definitiones 3 et 5) extra intellectum nihil datur præter substantias earumque affectiones. Nihil ergo extra intellectum datur per quod plures res distingui inter se possunt præter substantias sive quod idem est (per definitionem 4) earum attributa earumque affectiones. Q.E.D. ​