E3 Proposition 39 Démonstration

Avoir quelqu’un en haine, c’est (E3p13s) l’imaginer comme cause d’une tristesse ; et ainsi (E3p28), celui qui a quelqu’un en haine s’efforcera de l’écarter ou de le détruire. Mais s’il a peur qu’il en résulte pour lui quelque chose de plus triste, autrement dit (ce qui revient au même) un mal plus grand, et s’il croit pouvoir l’éviter en ne faisant pas à celui qu’il hait le mal qu’il méditait, il désirera (E3p28) s’abstenir de lui faire ce mal ; et son effort en cela (E3p37) sera plus grand que celui qui le portait à faire du mal et qui, et pour cette raison l’emportera, comme nous le voulions. On procède de la même façon pour démontrer la seconde partie. Donc qui a quelqu’un en haine, etc. C.Q.F.D.

Texte latin

Aliquem odio habere est (per scholium propositionis 13 hujus) aliquem ut tristitiæ causam imaginari adeoque (per propositionem 28 hujus) is qui aliquem odio habet, eundem amovere vel destruere conabitur. Sed si inde aliquid tristius sive (quod idem est) majus malum sibi timeat idque se vitare posse credit non inferendo ei quem odit malum quod meditabatur, a malo inferendo (per eandem propositionem 28 hujus) abstinere cupiet idque (per propositionem 37 hujus) majore conatu quam quo tenebatur inferendi malum, qui propterea prævalebit, ut volebamus. Secundæ partis demonstratio eodem modo procedit. Ergo qui aliquem odio habet etc. Q.E.D.