E3 Proposition 43 Démonstration

Si quelqu’un imagine que celui qu’il hait est affecté à son égard d’une haine en retour, par cela même (E3p40) une haine nouvelle prend naissance, alors que (par hypothèse) la première dure encore. Mais s’il imagine, au contraire, que cet autre est affecté d’amour à son égard, dans la mesure exacte où il imagine cela, (E3p30) il se considère lui-même avec joie et (E3p29) s’efforcera de plaire à cet autre ; c’est-à-dire (E3p41) il s’efforce de ne l’avoir pas en haine et de ne l’affecter d’aucune tristesse ; et cet effort (E3p37) sera plus ou moins grand à proportion de l’affect dont il prend naissance ; et ainsi, s’il est plus grand que celui qui naît de la haine et par lequel (E3p26) il s’efforce d’affecter de tristesse la chose qu’il hait , il l’emportera et il extirpera la haine du cœur. C.Q.F.D.

Texte latin

Qui eum quem odit, odio contra erga se affectum esse imaginatur, eo ipso (per propositionem 40 hujus) novum odium oritur durante (per hypothesin) adhuc primo. Sed si contra eundem amore erga se affectum esse imaginetur, quatenus hoc imaginatur eatenus (per propositionem 30 hujus) se ipsum cum lætitia contemplatur et eatenus (per propositionem 29 hujus) eidem placere conabitur hoc est (per propositionem 41 hujus) eatenus conatur ipsum odio non habere nullaque tristitia afficere; qui quidem conatus (per propositionem 37 hujus) major vel minor erit pro ratione affectus ex quo oritur atque adeo si major fuerit illo qui ex odio oritur et quo rem quam odit (per propositionem 26 hujus) tristitia afficere conatur, ei prævalebit et odium ex animo delebit. Q.E.D.