E3 Proposition 45 Démonstration

En effet, la chose aimée hait en retour celui qui la hait (E3p40) ; et ainsi l’amant qui imagine que quelqu’un a en haine la chose aimée, imagine par cela même la chose aimée comme affectée de haine, c’est-à-dire (E3p13s) de tristesse, et par conséquent (E3p21) est attristé, et sa tristesse s’accompagne de l’idée de celui qui hait la chose aimée comme sa cause, c’est-à-dire (E3p13s) qu’il aura cet autre en haine. C.Q.F.D.

Texte latin

Nam res amata eum qui ipsam odit, odio contra habet (per propositionem 40 hujus) adeoque amans qui aliquem imaginatur rem amatam odio habere, eo ipso rem amatam odio hoc est (per scholium propositionis 13 hujus) tristitia affectam esse imaginatur et consequenter (per propositionem 21 hujus) contristatur idque concomitante idea ejus qui rem amatam odit tanquam causa hoc est (per scholium propositionis 13 hujus) ipsum odio habebit. Q.E.D.