E1 Proposition 19 démonstration

La substance-dieu en effet (E1d6) est une substance qui (E1p11) existe nécessairement, c’est-à-dire (E1p7) qu’il appartient à sa nature d’exister ; autrement dit (ce qui revient au même) de sa définition s’ensuit le fait même d’exister ; et ainsi (E1d8) elle est éternelle. Ensuite, par attributs de la substance-dieu il faut comprendre ce qui (E1d4) exprime l’essence de la substance substantielle-divine ; c’est-à-dire que ce qui appartient à la substance, cela même, dis-je, les attributs doivent eux-mêmes l’impliquer. Or l’éternité appartient à la nature de la substance (comme je l’ai déjà démontré à partir de E1p7), donc chacun des attributs doit impliquer l’éternité et ainsi ils sont tous éternels. C.Q.F.D.

Texte latin

Deus enim (per definitionem 6) est substantia quæ (per propositionem 11) necessario existit hoc est (per propositionem 7) ad cujus naturam pertinet existere sive (quod idem est) ex cujus definitione sequitur ipsum existere adeoque (per definitionem 8) est æternus. Deinde per Dei attributa intelligendum est id quod (per definitionem 4) divinæ substantiæ essentiam exprimit hoc est id quod ad substantiam pertinet : id ipsum inquam ipsa attributa involvere debent. Atqui ad naturam substantiæ (ut jam ex propositione 7 demonstravi) pertinet æternitas. Ergo unumquodque attributorum æternitatem involvere debet adeoque omnia sunt æterna. Q.E.D.