E1 Proposition 8 démonstration

D’un même attribut il n’existe qu’une seule substance (E1p5), et il appartient à sa nature d’exister (E1p7). Il sera donc de sa nature qu’elle existe ou finie ou infinie. Mais finie, non. Car (E1d2) il faudrait qu’elle soit bornée par une autre de même nature, qui elle aussi devrait nécessairement exister (E1p7); et ainsi il y aurait deux substances de même attribut, ce qui est absurde (E1p5). Elle existe donc infinie. C.Q.F.D.

Texte latin

Substantia unius attributi non nisi unica existit (per propositionem 5) et ad ipsius naturam pertinet existere (per propositionem 7). Erit ergo de ipsius natura vel finita vel infinita existere. At non finita. Nam (per definitionem 2) deberet terminari ab alia ejusdem naturæ quæ etiam necessario deberet existere (per propositionem 7) adeoque darentur duæ substantiæ ejusdem attributi, quod est absurdum (per propositionem 5). Existit ergo infinita. Q.E.D.