E2 Proposition 45 Démonstration

L’idée d’une chose singulière existant en acte implique nécessairement tant l’essence que l’existence de la chose elle-même (E2p8c). Or les choses singulières (E1p15) ne peuvent être conçues sans la substance-dieu ; mais, puisque (E2p6) elles ont la substance-dieu pour cause en tant qu’on la considère sous l’attribut dont les choses elles-mêmes sont des modes, leurs idées doivent nécessairement (E1a4) impliquer le concept de leur attribut, c’est-à-dire (E1d6) l’essence éternelle et infinie de la substance-dieu. C.Q.F.D.

Texte latin

Idea rei singularis actu existentis ipsius rei tam essentiam quam existentiam necessario involvit (per corollarium propositionis 8 hujus). At res singulares (per propositionem 15 partis I) non possunt sine Deo concipi sed quia (per propositionem 6 hujus) Deum pro causa habent quatenus sub attributo consideratur cujus res ipsæ modi sunt, debent necessario earum ideæ (per axioma 4 partis I) ipsarum attributi conceptum hoc est (per definitionem 6 partis I) Dei æternam et infinitam essentiam involvere. Q.E.D.