E3 Proposition 40 Démonstration

Qui imagine quelqu’un affecté de haine est par cela même aussi affecté de haine (E3p27), c’est-à-dire (E3p13s) de tristesse accompagnée de l’idée d’une cause externe. Mais lui-même (par hypothèse) n’imagine aucune cause de cette tristesse, si ce n’est celui qui l’a en haine ; donc du fait qu’il s’imagine être objet de haine pour quelqu’un, il sera affecté de tristesse accompagnée de l’idée de celui qui l’a en haine, autrement dit (E3p13s) il l’aura en haine. C.Q.F.D.

Texte latin

Qui aliquem odio affectum imaginatur, eo ipso etiam odio afficietur (per propositionem 27 hujus) hoc est (per scholium propositionis 13 hujus) tristitia concomitante idea causæ externæ. At ipse (per hypothesin) nullam hujus tristitiæ causam imaginatur præter illum qui ipsum odio habet; ergo ex hoc quod se odio haberi ab aliquo imaginatur, tristitia afficietur concomitante idea ejus qui ipsum odio habet sive (per idem scholium) eundem odio habebit. Q.E.D.