E4 Proposition 46 Démonstration

Tous les affects de haine sont mauvais (en vertu du corollaire 1 de la proposition précédente) ; et ainsi celui qui vit sous la conduite de la raison s’efforcera autant qu’il peut de ne pas être tourmenté par les affects de haine (E4p19) et par conséquent E4p37) s’efforcera qu’un autre non plus ne souffre pas de ces affects. Or la haine est accrue par une haine réciproque et au contraire peut être éteinte par l’amour (E3p43), de sorte que la haine se transforme en amour (E3p44). Donc celui qui vit sous la conduite de la raison s’efforcera autant qu’il le peut de compenser la haine, etc. d’un autre envers lui par l’amour, c’est-à-dire par la générosité (voir sa définition, E3p59).
C.Q.F.D.

Texte latin

Omnes odii affectus mali sunt (per corollarium I præcedentis propositionis) adeoque qui ex ductu rationis vivit, quantum potest conabitur efficere ne odii affectibus conflictetur (per propositionem 19 hujus) et consequenter (per propositionem 37 hujus) conabitur ne etiam alius eosdem patiatur affectus. At odium odio reciproco augetur et amore contra extingui potest (per propositionem 43 partis III) ita ut odium in amorem transeat (per propositionem 44 partis III). Ergo qui ex ductu rationis vivit, alterius odium etc. amore contra compensare conabitur hoc est generositate (cujus definitionem vide in scholio propositionis 59 partis III). Q.E.D.