E2 Proposition 13 Lemme 3 Démonstration

Les corps (E2d1) sont des choses singulières qui (Lemme I) se distinguent les unes des autres sous le rapport du mouvement et du repos ; et ainsi (E1p28) chacun a dû nécessairement être déterminé au mouvement et au repos par une autre chose singulière, à savoir (E2p6) par un autre corps qui (E2a1) est lui aussi en mouvement ou au repos. Mais cet autre corps aussi (pour la même raison) n’a pu se mouvoir ou être en repos s’il n’a pas été déterminé par un autre au mouvement ou au repos, et celui-ci à son tour (pour la même raison) par un autre, et ainsi à l’infini. C.Q.F.D.

Texte latin

Corpora (per definitionem 1 hujus) res singulares sunt quæ (per lemma 1) ratione motus et quietis ab invicem distinguuntur adeoque (per propositionem 28 partis I) unumquodque ad motum vel quietem necessario determinari debuit ab alia re singulari nempe (per propositionem 6 hujus) ab alio corpore quod (per axioma 1) etiam vel movetur vel quiescit. At hoc etiam (per eandem rationem) moveri vel quiescere non potuit nisi ab alio ad motum vel quietem determinatum fuisset et hoc iterum (per eandem rationem) ab alio et sic in infinitum. Q.E.D.