E3 Proposition 17 Démonstration

En effet cette chose est (par hypothèse) par elle-même cause de tristesse et (E3p13s) dans la mesure où nous l’imaginons avec cet affect, nous l’avons en haine; et dans la mesure où en outre nous imaginons qu’elle a quelque chose de semblable à une autre qui a coutume de nous affecter d’un affect de joie aussi grand, nous l’aimerons d’un élan de joie aussi grand (E3p16). Et ainsi, nous aimerons et aurons en haine cette même chose simultanément. C.Q.F.D.

Texte latin

Est enim (per hypothesin) hæc res per se tristitiæ causa et (per scholium propositionis 13 hujus) quatenus eandem hoc affectu imaginamur, eandem odio habemus et quatenus præterea aliquid habere imaginamur simile alteri quæ nos æque magno lætitiæ affectu afficere solet, æque magno lætitiæ conamine amabimus (per propositionem præcedentem) atque adeo eandem odio habebimus et simul amabimus. Q.E.D.