E4 Proposition 34 Démonstration

Un homme, par exemple Pierre, peut être cause que Paul soit attristé, parce qu’il a quelque chose de semblable à ce que Paul a en haine (E3p16), ou parce que Pierre est le seul possesseur d’une chose que Paul aime lui aussi (E3p32 et E3p32s), ou pour d’autres causes (voir les principales d’entre elles au E3p55s); et ainsi il résulte de cela (E3ad7) que Paul prend Pierre en haine, et par conséquent il arrive facilement (E3p40 et E3p40s) que Pierre inversement prenne Paul en haine, et qu’ainsi (E3p39) chacun s’efforce de faire du mal à l’autre, c’est-à-dire (E4p30) qu’ils soient contraires l’un à l’autre. Or l’affect de tristesse est toujours une passion (E3p59); donc dans la mesure où les êtres humains sont tourmentés par des affects qui sont des passions, ils peuvent être contraires les uns aux autres. C.Q.F.D.

Texte latin

Homo exempli gratia Petrus potest esse causa ut Paulus contristetur propterea quod aliquid habet simile rei quam Paulus odit (per propositionem 16 partis III) vel propterea quod Petrus solus re aliqua potitur quam ipse Paulus etiam amat (vide propositionem 32 partis III cum ejusdem scholio) vel ob alias causas (harum præcipuas vide in scholio propositionis 55 partis III) atque adeo inde fiet (per definitionem 7 affectuum) ut Paulus Petrum odio habeat et consequenter facile fiet (per propositionem 40 partis III cum ejus scholio) ut Petrus Paulum contra odio habeat atque adeo (per propositionem 39 partis III) ut invicem malum inferre conentur hoc est (per propositionem 30 hujus) ut invicem sint contrarii. At affectus tristitiæ semper passio est (per propositionem 59 partis III); ergo homines quatenus conflictantur affectibus qui passiones sunt, possunt invicem esse contrarii. Q.E.D.